Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là bất đẳng thức tam giác
A. BC + AB = AC
B. BC - AC > AB
C. AB > AC
D. AB < AC + BC
Những câu hỏi liên quan
Bất đẳng thức tam giác
AB+AC>BC
Với tam giác Abc có :AB+BC/.CA :AB+AC>BC;AC+BC>AC
từ bất đẳng thức tam giác ,ta cũng có :AB>CA-CB; AC>BC-BA ;BC>AC-AB
AB+AC>BC
=>AB+AC-BC>0
=>AC-BC>-AB
=>BC-AC<AB
hay AB>CB-CA>CA-CB
AC>BC-BA
=>AC-BC+BA>0
=>AC+BC>BC(luôn đúng)
BC>AC-AB
=>BC-AC+AB>0
=>BC+AB>AC(luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh :
+ AB+BC > AC
+ AC+BC > AB
< * Không dùng bất đẳng thức tam giác >
Cho tam giác ABC. Chứng minh bất đẳng thức sau:
a) AB + BC > AC.
b) AC + BC > AB.
cho tam giác ABC có , góc A = 50o , B : C = 2 : 3 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng
A. AC < AB < BC
B. BC < AC < AB
C. AC < BC < AB
D, BC < AB < AC
Tam giác ABC có
A + B + C = 180 ĐỘ => B + C = 180 - A = 180 - 50 = 130 ĐỘ
Theo bài ra ta có
B : C = 2 : 3 => B/2 = C /3
Áp dụng dãy tỉ số (=) ta có
\(\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{B+C}{2+3}=\frac{100}{5}=20\)
=> B = 40 ĐỘ
=> C = 60 ĐỘ
Tam giác ABC có B < A < c( 40 < 50 < 60 ) => AC < BC < AB
VẬy ý C đúng
Đúng 1
Bình luận (1)
Vẫn thế khắc j
Cho tam giác ABC. Chứng minh bất đẳng thức sau:
a) AB + BC > AC.
b) AC + BC > AB.
bất đẳng thức tam giác sách giáo khoa cx có cách cm đó bạn
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC,ta có các bất đẳng thức
AB+BC lớn hơn AC
Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC
- Nếu A, B, C không thẳng hàng thì 3 điểm A, B, C tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác.
Trong tam giác ABC ta có AB + AC > BC
- Nếu A, B, C thẳng hàng và A ở giữa B và C hoặc trùng B, C thì AB + AC = BC
• Nếu A nằm giữa B và C thì AB + AC = BC.
• Nếu B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC nên AC > BC.
Suy ra: AC + AB > BC
• Nếu C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB nên AB > BC.
Suy ra: AB + AC > BC.
Vậy với ba điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có AB + AC ≥ BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.Chứng minh các bất đẳng thức: AB+BC>AC; AC+BC>AB
Chứng minh bất đẳng thức của tam giác
AB+BC>AC
AC+BC >AB
Chứng minh bất đẳng thức của tam giác
AC+BC >AB
Chứng minh bất đẳng thức của tam giác
AB+BC>AC
AC+BC >AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC (h. 18). Trong tam giác BCD, ta sẽ so sánh BD với BC.
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên
(1) góc BCD > góc ACD
Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân tại A nên
(2) góc ACD = góc ADC = góc BDC
Từ (1) và (2) suy ra :
(3) góc BCD > góc BDC
Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :
AB + AC = BD > BC.
(theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Các bất đẳng thức trong kết luận của định lí được gọi là các bất đẳng thức tam giác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC (h. 18). Trong tam giác BCD, ta sẽ so sánh BD với BC.
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên
(1)
Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân tại A nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
(3)
Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :
AB + AC = BD > BC.
(theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Các bất đẳng thức trong kết luận của định lí được gọi là các bất đẳng thức tam giác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tứ giác ABCD . gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Chứng minh :
a) AC+BD>AB+CD
b)AC+BD>AD+ BC
(dùng bất đẳng thức tam giác)
a)
Ta có
OA + OB > AB ( Bất đẳng thức tam giác )
OC + OD > CD ( Bất đẳng thức tam giác )
Công dọc theo vế:
=> OA + OB + OC +OD > AB + CD
=> AC + BD > AB + CD
Bài toán được chứng minh
b)
Ta có:
OA + OD > AD ( Bất đẳng thức tam giác )
OC + OB > CB ( Bất đẳng thức tam giác )
Công dọc theo vế:
=> OA + OD + OC + OB > AD + CB
=> AC + BD > AD + BC
Bài toán được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)